Claire Mathieu
Collège de France
Informatique et sciences numériques (2017-2018) partenariat Inria
Algorithmes
Leçon inaugurale
La recherche en conception et analyse d'algorithmes a beaucoup évolué ces dernières années. De nouveaux modèles de calcul sont apparus, car les données, désormais trop massives pour tenir en mémoire en un seul lieu, sont d'accès plus difficile que dans les modèles classiques ; ou elles sont accessibles partiellement, modulo certaines incertitudes (algorithmes stochastiques). Pour les problèmes les plus difficiles, on apprend à se contenter de solutions approchées, ou de solutions qui ne marchent en temps raisonnable qu'en posant des hypothèses supplémentaires. Des méthodes de conception plus sophistiquées se sont également développées : méthodes de type Monte-Carlo, méthodes de type primal-dual de la programmation linéaire, ou hiérarchie de relaxations semi- définies. À travers des exemples de quelques problèmes phares, on montrera la diversité des techniques. Les séances seront largement indépendantes les unes des autres. Les questions suivantes seront abordées :
Reconstruction de données cachées
Mariage stable, partage de gâteau, et comment éviter les regrets
Données incertaines, robustesse et algorithmes stochastiques
Combinatoire des graphes et voyageur de commerce
Physique statistique et algorithmique
Dualité, programmation linéaire, méthodes gloutonnes
et algorithmes en-ligne
Convergence de méthodes itératives et recherche locale
Flux de données, analyses de traffic, et problèmes de données massives